Calcule a área da superfície gerada pela rotação, em torno do eixo x, do gráfico da função dada.
b),
Passo 1
Para o calcular a área da superfície gerada pela rotação em torno do eixo precisamos aplicar a seguinte formula:
Sendo , vamos calcular sua derivada!
Para
Voltando para variável x:
Passo 2
Substituindo :
Efetuando a multiplicação de raízes chegaremos em resultado incrível!
Atenção ao detalhe garotada, só podemos retirar o R da raiz sem modulo porque o enunciado já nos garantiu que !
Passo 3
Nosso intervalo de integração será x=-R e x=R: