Calcule o comprimento da curva dada em coordenadas polares:
Passo 1
Sabemos que a fórmula para o comprimento de curvas em coordenadas polares é:
Logo:
Passo 2
Substituindo na integral e substituindo os limites de integração que são dados no problema:
Sabemos que , logo:
Substituindo ue ddu e mudando os limites de integração para u (no caso devemos dividir por dis porque o u é metade de :
2 =
Temos que = 2cos²(u):
= = = 4
Resposta
O comprimento vale 4