Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 13.8 - Ex. 2
Calcule o comprimento da curva dada em coordenadas polares:
Passo 1
Sabemos que a fórmula para o comprimento de curvas em coordenadas polares é:
Logo:
Passo 2
Substituindo na integral e substituindo os limites de integração que são dados no problema:
= =
Resolvendo a integral simples e substituindo os limites de integração, teremos:
)
Resposta
O comprimento vale )
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule o comprimento da curva dada em coordenadas polares: ρ =θ ²,0≤θ≤ 1 ²
Calcule o comprimento da curva dada em coordenadas polares: ρ =θ,0≤θ≤ π
Calcule o comprimento do gráfico da função dada.f) y = e x , 0 ≤ x ≤ 1
Calcule o comprimento do gráfico da função dada.b) y = 4 3 x + 3 , 0 ≤ x ≤ 2
1. Calcule o comprimento do gráfico da curva dada.a) y = 2 3 x 3 2 , 0 ≤ x ≤ 1