Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 13.5 - Ex. 1b
Calcule o comprimento do gráfico da função dada.
b),
Passo 1
Para o calcular o comprimento do gráfico precisamos aplicar a seguinte formula:
Sendo , vamos calcular sua derivada!
Passo 2
Aplicando a formula do comprimento:
Retirando a constante da integral:
Passo 3
Deste modo, podemos calcular diretamente o comprimento do gráfico :
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Determine o comprimento da curva y = x 2 8 - ln x 4 ≤ x ≤ 8
Determine os comprimentos das curvas nos Exercícios 55 e 56.56- x = y 4 2 - 2 ln y 4 , 4 ≤ y ≤ 12
Três partículas tendo massas 4, 2 e 7 kg estão no eixo x, nos pontos com coordenadas -5, 4 e 2 respectivamente, onde a distância é medida em metros. Ache o centro de massa do sistema.
Ache o comprimento do arco da curva 3 y = x 2 - 2 3 2 do ponto x = 3 ao ponto x = 6 .
Um sólido é formado pela rotação em torno do eixo y , da região limitada, da região limitada pela curva y = x 3 , pelo eixo x e pela reta x = c , onde c0 . Para que valores de c o volume do sólido é d