Enunciado

Três partículas tendo massas 4, 2 e 7 kg estão no eixo x, nos pontos com coordenadas -5, 4 e 2 respectivamente, onde a distância é medida em metros. Ache o centro de massa do sistema.

Passo 1

Para calcular o centro de massa de um sistema, sabendo as massas e as coordenadas, podemos usar a média ponderada. Observe a formula abaixo:

x ¯ = ∑ i = 1 n m i x i ∑ i = 1 n m i

Passo 2

Aplicando a formula, ou simplesmente fazendo a média ponderada, teremos:

x ¯ = 4 - 5 + 2 4 + 7 2 4 + 2 + 7

Fazendo as contas, teremos que:

x ¯ = 2 13

Resposta

x ¯ = 2 13 metros

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Trace a curva e estime visualmente seu comprimento. A seguir, encontre seu comprimento exato. y = x 2 + x 3 ,1 ≤ x ≤ 2
Desenhe a curva y = 1 3 x ³ + 1 4 x ,x0 . ³ Encontre a função comprimento do arco para essa curva com o ponto inicial P 0 1 ,7 12 . Desenhe a função comprimento de arco
Esboce a curva com a equação x 2 3 + y 2 3 = 1 e usa a simetria para achar seu comprimento.
Trace a curva e estime visualmente seu comprimento. A seguir, encontre seu comprimento exato. y = x + cos ⁡ x ,0 ≤ x ≤ π 2
Encontre o comprimento de arco da curva do ponto P ao ponto Q. x ² = y - 4 3P 1 ,5 Q ( 8 ,8 ) ²