Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 13.7 - Ex. 1i
Desenhe a curva dada (coordenadas polares).
Passo 1
Para desenhar a curva vamos atribuir valores a :
Onde é a medida em radianos do ângulo do segmento de tamanho , assim agora podemos plotar o gráfico através desses pontos que temos:
Resposta
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Determine o comprimento a curvay = int_0^x sqrt(cos 2 t) d t De x = 0 até x = (pi)/(4)
a ) Determine uma curva que passa pelo ponto 0 , 1 , cuja integral do comprimento seja L = ∫ 1 2 1 + 1 y 4 d y b ) Quantas curvas desse tipo existem? Justifique sua resposta.
a ) Determine uma curva que passa pelo ponto 1,1 , cuja integral do comprimento seja L = ∫ 1 4 1 + 1 4 x d x b ) Quantas curvas desse tipo existem? Justifique sua resposta.
Suponha que os dois pontos x 1 , y 1 e x 2 , y 2 situem-se no gráfico da reta y = m x + b . Use a fórmula do comprimento de arco para determinar a distância entre os dois pontos.
Se 4 x^2 - y^2 = 64 , mostre que d s^2 = (4)/(y^2) (5 x^2 - 16) d x^2