Use a definição de derivada para encontra , se .
Passo 1
Pela definição de derivada:
Passo 2
Aplicando a função dada no enunciado na definição:
Multiplicando e dividindo por
Isolando :
Subtraindo os termos do numerador:
Simplificando:
Resolvendo o limite:
Resposta
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Se f(t) = t^2 - raiz(t) , encontre f'(t) Verifique se sua resposta na parte (a) foi razoável comparando os gráficos de f e f' .
Se f(x) = x^4 + 2x , encontre f'(x) Verifique se sua resposta na parte (a) foi razoável comparando os gráficos de f e f' .
Seja:f(x) = raiz(x, 3) Se a ≠ 0 , use a equação 2.7.5 para encontrar f'(a) Mostre que f'(0) não existeMostre que y = raiz(x, 3) tem uma reta tangente vertical em (0,0). (Lembre-se da forma do gráfico
Seja P(t) a porcentagem da população das Filipinas com idade maior que 60 anos no instante t . A tabela fornece projeções dos valores desta função de 1995 a 2020 . Qual o significado de P'(t) ? Quais