Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.11 - Ex. 2
Seja derivável e seja . Supondo , calcule .
Passo 1
Primeiro vamos calcular a derivada de , vamos analisar a função, temos um polinômio dentro de uma função, vamos com calma então pra resolver esse, teremos que utilizar a regra da cadeia, vamos relembrar o formato:
Passo 2
Temos que é a função mais de dentro e a função mais de fora:
Passo 3
Vamos agora aplicar algumas regras, vamos ter que usar a regra da função constante e do polinômio, vamos dá uma olhada nelas:
Agora é só aplicar, vamos lá?
Passo 4
Vamos agora calcular :
Pronto, temos no enunciado o valor de , então é só substituir e temos a resposta:
Resposta
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Derive.y = e^(- 2 t) sen 3 t
Derive.f (x) = (e^(- x) + e^(x^2))^3
Derive.y = ln (x + sqrt(x^2 + 1))
Derive.y = (sen 3 x + cos 2 x)^3
Calcule a derivada segunda.y = sen 5 t