Calcule f'(p) , pela definição, sendo dados

e) f(x) = raiz(x); p = 3

Passo 1

Usando a definição de derivada (ou seja f ' ( x ) ) temos:

f ' x = lim h → 0 ⁡ f x + h - f ( x ) h = lim x → p ⁡ f x - f ( p ) x - p

Passo 2

Sabendo que f x = x e que f p = 3 = 3 , podeos usar a definição de derivada:

f ' 4 = lim x → 3 ⁡ x - 3 x - 3

Agora simplificando ao máximo temos que a derivada da função f ( x ) é:

f ' 3 = lim x → 3 ⁡ ( x - 3 ) x + 3 ( x - 3 ) = lim x → 3 ⁡ 1 x + 3

E quando x → 3 temos que a derivada é:

f ' 3 = 1 2 3

Beleza?

Vamos pra próxima?

Resposta

f ' 3 = 1 2 3

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