1. Calcule a derivada da função dada

b )   h x =     ∫ 0 1 s e n   x ² t ² d t

Passo 1

Neste exercício nem vamos precisar aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo. Basta que utilizemos das propriedades básicas de integração

d d x ∫ a b g ( x ) d x   =   ∫ a b d d x g ( x ) d x

Passo 2

Assim

h ' x = ∫ 0 1 d d x s e n   x 2 t 2 d t  

h ' x =   ∫ 0 1 t 2 ⋅ 2 x cos ⁡ x ² t ²   d t  

h ' x = 2 x ∫ 0 1 t 2 ⋅ cos ⁡ x ² t ²   d t

Terminamos por aqui. Te vejo na próxima resolução

: )

Resposta

h ' x = 2 x ∫ 0 1 t 2 ⋅ cos ⁡ x ² t ²   d t

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