11. Calcule

∫ ∫ ∫ B 1 x 2 d x d y d z

onde B é o conjunto de todos (x, y, z) tais que 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 1 e z = 2. Compare com o Exercício 10 e explique.

Passo 1

Temos aqui um problema com o intervalo de integração. Porque

0   ≤   x   ≤   1 ,   0   ≤   y   ≤   1   e   z   =   2

Essa região é uma chapa quadrada, que não tem volume. Visto que nossa variável z não varia. Logo se integrarmos volumetricamente teríamos

∫ ∫ ∫ 2 2 x 2 d z d y d x

2 - 2 ∫ ∫ x 2 d x d y   = 0

Terminamos por aqui. Te vejo na próxima resolução

: )

Resposta

∫ ∫ ∫ B 1 x 2 d x d y d z = 0

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