Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.9 - Ex. 12
Seja . Verifique que .
Passo 1
Para fazer a verificação vamos encontrar a primeira derivada e a segunda derivada e substituir em:
Passo 2
Vamos analisar a função, aqui vamos usar a regra do produto para achar :
Temos que:
e
Assim:
Passo 3
Vamos usar a regra da função exponencial, da função trigonométrica e do polinômio:
Assim:
Passo 4
Agora vamos achar , e vamos usar mais uma regra trigonométrica:
Aplicando ficamos com:
Passo 5
Vamos agora substituir a derivada:
Pronto, verificamos!!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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