Seja , onde é uma função derivável até a ordem. Verifique que
Passo 1
Oi, pessoal! Tudo bom? Para fazer a verificação vamos encontrar , temos que a derivada segunda de uma função é encontrada derivando duas vezes. Ou seja,
A dica é: para achar essa derivada vamos usar a regra do produto!
Passo 2
Vamos então primeiro achar , vamos substituir :
Agora vamos usar a regra do produto:
Aplicando:
Agora vamos para segunda derivada!
Passo 3
Vamos agora achar a segunda derivada usando a mesma regra do produto e a regra da multiplicação por constante:
Aplicando:
Derivando,
Ajeitando,
Lembre-se que é a segunda derivada de por .
Pronto, verificado!!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)