Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.9 - Ex. 1e
Calcule a derivada.
e)
Passo 1
Vamos por em pratica um truque novo que pode nos ajudar muito a resolver nossos problemas daqui pra frente. Sempre que tivermos uma função “bela, recatada e do lar”, ou seja, bem-comportada e continua. Rsrs. Podemos usar esse truque que nos economiza tempo e não precisamos fazer derivada pela definição. Esse truque é Regra do Quociente.
A Regra do Quociente funciona assim
É quase uma regra do produto , com pequenas alterações. 😊 Então a derivada será calculada assim:
Ah alias! Só lembrando que a derivada de é assim :
Então agora sim, podemos usamos a regra do quociente:
Esse truque demanda um pouquinho de pratica, mas nada muito difícil. Certo? Terminamos por aqui, te vejo na próxima resolução : ) : )
Resposta
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Nos exercícios de 17 a 30, calcule a derivada indicada. 20 . D t s e n ( t ) t
Nos exercícios de 3 a 16, ache a derivada da função dada. 14 . h y = y 3 - y 2 c o s y + 2 y s e n y + 2 c o s ( y )
Nos exercícios de 17 a 30, calcule a derivada indicada. 17 . D y ( c o t g yc o s e c y )
Nos exercícios de 3 a 16, ache a derivada da função dada. 15 . f t = s e n tt g ( t )
Nos exercícios de 31 a 42, ache f’(a) para o valor de f’(a). 33 . f x = cos x x ; a = 1 2 π