Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.9 - Ex. 1e
Calcule a derivada.
e)
Passo 1
Vamos por em pratica um truque novo que pode nos ajudar muito a resolver nossos problemas daqui pra frente. Sempre que tivermos uma função “bela, recatada e do lar”, ou seja, bem-comportada e continua. Rsrs. Podemos usar esse truque que nos economiza tempo e não precisamos fazer derivada pela definição. Esse truque é Regra do Quociente.
A Regra do Quociente funciona assim
É quase uma regra do produto , com pequenas alterações. 😊 Então a derivada será calculada assim:
Ah alias! Só lembrando que a derivada de é assim :
Então agora sim, podemos usamos a regra do quociente:
Esse truque demanda um pouquinho de pratica, mas nada muito difícil. Certo? Terminamos por aqui, te vejo na próxima resolução : ) : )
Resposta
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Nos exercícios de 17 a 30, calcule a derivada indicada. 18 . D x ( c o s xc o t g x )
Nos exercícios de 17 a 30, calcule a derivada indicada. 26 . d d x s e n x - 1 cos x + 1
Nos exercícios de 3 a 16, ache a derivada da função dada. 8 . f x = 4 x ²c o s ( x ) ²
Nos exercícios de 31 a 42, ache f’(a) para o valor de f’(a).36. f x = x 2 ⋅ cos x - s e n x ; a = 0
Nos exercícios de 17 a 30, calcule a derivada indicada. 25 . d d y 1 + s e n ( y ) 1 - s e n ( y )