Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.9 - Ex. 1h
Calcule a derivada.
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Passo 1
Vamos por em pratica um truque novo que pode nos ajudar muito a resolver nossos problemas daqui pra frente. Sempre que tivermos uma função “bela, recatada e do lar”, ou seja, bem-comportada e continua. Rsrs. Podemos usar esse truque que nos economiza tempo e não precisamos fazer derivada pela definição. Esse truque é Regra do Quociente.
A Regra do Quociente funciona assim
É quase uma regra do produto , com pequenas alterações. 😊 Então a derivada será calculada assim:
A derivada será , calculada assim:
Usamos a regra do quociente:
Esse truque demanda um pouquinho de pratica, mas nada muito difícil. Certo? Terminamos por aqui, te vejo na próxima resolução : ) : )
Resposta
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Seja x = cos t . Verifique que d 2 x d t 2 + x = 0 .
Seja y = x 2 - 3 x . Verifique que x d 2 y d x 2 - d y d x = 3 .
Suponha que x = x t seja derivável até a 2 ª ª ordem. Verifique que d d t x d x d t = d x d t 2 + x d 2 x d t 2
Seja y = 1 x . Verifique que x 2 d 3 y d x 3 = 6 d y d x .
Calcule a derivada segunda. y = x 3 + 2 x - 3