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Enunciado

Cálculo - Gelson Iezzi - Fundamentos de Matemática Elementar- Ed: 9º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 21

Calcule a distância h entre os parapeitos de duas janelas de um arranha-céu, conhecendo os ângulos ( α   e   β ) sob os quais são observados de um ponto O do solo, à distância d do prédio.

Passo 1

E aí pessoal, beleza?

Pelo enunciado temos a seguinte imagem:

Para calcular a distância h, vamos usar as tangentes. Vamos chamar a parte entre a base e a janela 1 de H.

Passo 2

Primeiro, a tangente de α :

t g   α = h + H d

Agora, a tangente de β :

t g   β = H d

Passo 3

Vamos isolar H:

H = d ⋅ t g   β

E substituir na primeira equação do passo 2:

d ⋅ t g   α = h + d ⋅ t g   β

h = d t g α + t g β

Fechou! Vamos pra próxima?

Resposta

h = d t g α + t g β

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Sabendo que s e n x + c o s x = a (a dado), calcule y = s e n^3 x + c o s^3 x .
Calcule s e n (pi)/(8) , c o s (pi)/(8) e t g (pi)/(8) .
Determine A nn B , sabendo que:A = {x = s e n (k pi)/(6) | k = 0,1 , ... , 12} B = {x = c o s (k pi)/(4) | k = 0,1 , ... , 8}
Reproduza a tabela abaixo em seu caderno e complete-a:
Se cos x = (3)/(5) , calcule s e n ( x + (pi)/(2) ) .