Calcule y'' nos Exercícios 71-78.

73. y = 1 / 9 \* cotg(3x - 1)

Passo 1

Lembrando que a derivada de c o t g   x = - c o s s e c ² x , então teremos:

y ' = 1 9 . - c o s s e c 2 3 x - 1 . ( 3 x - 1 ) '

∴ y ' = - 1 3 . c o s s e c 2 3 x - 1

Passo 2

Para descobrirmos y ' ' também precisaremos aplicar a regra da cadeia, se liga:

y ' ' =   - 1 3 . 2 . c o s s e c 3 x - 1 . c o s s e c 3 x - 1 ' . ( 3 x - 1 ) '

Lembrando que a derivada de c o s s e c   x =   - c o s s e c x . c o t g ( x ) , temos:

y ' ' = - 2 3 . c o s s e c 3 x - 1 . ( - c o s s e c 3 x - 1 . c o t g 3 x - 1 . 3 )

∴ y ' ' = 2 . c o s s e c 2 3 x - 1 . c o t g ( 3 x - 1 )

Resposta

y ' ' = 2 . c o s s e c 2 3 x - 1 . c o t g ( 3 x - 1 )

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