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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.Exercícios Práticos - Ex. 52

Determine a derivada da função y = sqrt(2) x ^(- sqrt(2))

Passo 1

Para calcular essa derivada, podemos tirar a constante da derivada:

(d y)/(d x) = (d)/(d x) (sqrt(2) x ^(- sqrt(2))) = sqrt(2) (d)/(d x) (x ^(- sqrt(2)))

Passo 2

Agora aplicamos a regra da potência:

(d)/(d x) (x ^(- sqrt(2))) = - sqrt(2) * x^(sqrt(2) - 1)

Resposta

Juntando os termos:

(d y)/(d x) = sqrt(2) * (- sqrt(2) * x^(sqrt(2) - 1)) → (d y)/(d x) = - 2 x^(sqrt(2) - 1)

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Derive.h) y = x 3 tan ⁡ 4 x
Seja y = x + 1 x - 1 . Verifique que 1 - x d 2 y d x 2 = 2 d y d x
Seja y = e - t cos ⁡ 2 t . Verifique que d 2 y d t 2 + 2 d y d t + 5 y = 0
Seja y = sqrt(x^2 + 1) . Verifique que((d y)/(d x))^2 + y (d^2 y)/(d x^2) = 1
Derive.j) y = e^(- x) sec x^2