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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 8.Exercícios Práticos - Ex. 39

Calcule as integrais.

Passo 1

Perceba que nesse caso, uma simples substituição resolve, já que temos tangente e uma potência de grau 2 da secante, que é a derivada da tangente. Ou seja, vamos chamar u = t g x ⟹ d u = sec^2 x d x

int t g^4 x sec^2 x d x = int u^4 d u = (u^5)/(5) + C = t g^6 x + C

Resposta

int t g^4 x sec^2 x d x = t g^6 x + C

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