Calcule as integrais.

Passo 1

Perceba que nesse caso, uma simples substituição resolve, já que temos tangente e uma potência de grau 2 da secante, que é a derivada da tangente. Ou seja, vamos chamar u = t g x ⟹ d u = sec 2 ⁡ x     d x  

∫   t g 4 x sec 2 ⁡ x   d x = ∫   u 4 d u = u 5 5 + C = t g 6 x + C    

Resposta

∫   t g 4 x sec 2 ⁡ x   d x = t g 6 x + C    

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