Calcule a integral ∫ tan 3 θ cos 4 θ d θ Passo 1As integrais trigonométricas são um pouco assustadoras, mas não há nada que treino não ajude a melhorar, vamos treinar resolvendo essa integral. Vamos fazer o seguinte, ∫ tan 3 θ cos 4 θ d θ = ∫ tan 3 θ sec 4 θ d θ = ∫ tan 3 θ sec 2 θ sec 2 θ d θ A gente precisa lembrar da seguinte propriedade trigonométrica: tan 2 ( a y ) + 1 = sec 2 ( a y ) Então, substituindo ∫ tan 3 θ sec 2 θ sec 2 θ d θ = ∫ tan 3 θ tan 2 θ + 1 sec 2 θ d θ Agora, podemos calcular pela substituição Seja u = t a n ( θ ) , temos que d u = sec 2 ( θ ) ∫ tan 3 θ tan 2 θ + 1 sec 2 θ d θ = ∫ u 3 u 2 + 1 d u = ∫ u 5 + u 3 d u = 1 6 u 6 + 1 4 u 4 + c = 1 6 tan 6 θ + 1 4 tan 4 θ + c Resposta ∫ tan 3 θ cos 4 θ d θ = 1 6 tan 6 θ + 1 4 tan 4 θ + c MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosCalcule a integral indefinida.int (1)/(x^2 + 25) d xCalcule a integral indefinida.int (3)/(x sqrt(x^2 - 9)) d xCalcule a integral indefinida.int (1)/(sqrt(1 - 4 x^2)) d xCalcule a integral indefinida.int (1)/(sqrt(1 - 16 t^2)) d tCalcule a integral indefinida.int (x)/(x^4 + 16) d xVer TambémVer Livro Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James StewartVer tudo sobre IntegraisLista de exercícios de Integrais TrigonométricasVer exercício 7.2 - 32Ver exercício 5.3 - 55