Calcule a integral indefinida. Ilustre e verifique se sua resposta é razoável colocando em um gráfico um integrando e sua primitiva (tome ).
Passo 1
Calma jovem, vamos calcular essa integral de um jeito que você vai entender, vamos lá? Precisamos lembrar da seguinte propriedade trigonométrica: . Então, substituindo
Agora, podemos resolver esta integral pelo método da substituição
Seja , temos que . Substituindo
Passo 2
Esboçando os gráficos, ficamos com
Vemos no gráfico que isso é razoável, pois aumenta onde é positivo e diminui onde é negativo. Ainda, vemos que não tem uma tangente horizontal e nunca é zero