Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 7.2 - Ex. 45
Calcule a integral
Passo 1
Fala aí! como vai?
Nesse problema queremos calcular a integral
Tem ideia de como fazemos isso?
As integrais trigonométricas são um pouco assustadoras, mas não há nada que treino não ajude a melhorar, vamos treinar resolvendo essa integral. Precisamos lembrar da seguinte propriedade trigonométrica
Então, substituindo na integral, ficamos com
Podemos separar esta integral em duas da seguinte forma
Veja só!
Passo 2
Vamos calcular cada integral separadamente.
Calculando a primeira
Seja , temos que . Substituindo
Calculando a segunda
De forma análoga a primeira
Tranquilo até aqui?
Passo 3
Agora, podemos substituir o que encontramos
Note que uma constante somada com outra constante resulta em uma outra constante, a qual chamei de
Não se torture pensando “eu nunca conseguiria fazer isso sozinho”, basta praticar e estamos aqui pra ajudar :)
Entendeu tudo? Responde Aí!