Calcule as integrais nos Exercícios 1-14.
11.
Passo 1
O enunciado pede para gente calcular o valor dessa integral, para isso a gente vai usar algumas substituições trigonométricas.
Vamos usar essa imagem de referência
Esse caso se encaixa no caso III.
Passo 2
Agora podemos fazer uma substituição
Então nossa integral fica
Passo 3
Vamos usar a identidade trigonométrica
Então
Teremos então
Passo 4
Para facilitar a integral, vamos reescrevê-la
Passo 5
Vamos calcular primeiro
Vamos reescrever como
Vamos fazer a substituição onde
Então
Passo 6
A segunda integral é mais simples
Então teremos
Passo 7
Como então
E também
Então nosso resultado fica