Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 5.4 - Ex. 2

Calcule as integrais nos Exercícios 1-34.

2. int_(- 3)^4 (5 - (x)/(2)) d x

Passo 1

Sabemos que a integral de uma soma é igual a soma das integrais, certo? Aplicando esse raciocínio, teremos:

5 int_(- 3)^4 d x - (1)/(2) int_(- 3)^4 x d x

De acordo com a seção 3 do George, temos que:

int_a^b x d x = (b ²)/(2) - (a ²)/(2)

Então basta substituirmos o que temos no formato dessa integral. Se liga!

Passo 2

Utilizando o raciocínio supracitado, teremos:

5 int_(- 3)^4 d x - (1)/(2) int_(- 3)^4 x d x = 5 . (4 - (- 3)) - (1)/(2) . ((4^2)/(2) - ((- 3) ²)/(2))

5 int_(- 3)^4 d x - (1)/(2) int_(- 3)^4 x d x = 35 - (7)/(4)

:. int_(- 3)^4 (5 - (x)/(2)) d x = (133)/(4)

Resposta

int_(- 3)^4 (5 - (x)/(2)) d x = (133)/(4)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

No Exercício ∫ c o s s e c 5xd x , use fórmulas de redução para calcular as integrais
No Exercício ∫ 16 x 3( l nx ) 2 d x , use fórmulas de redução para calcular as integrais
Calcule as integrais nos Exercícios 1-34.28. ∫ 0 π 1 2 ( cos ⁡ x + cos ⁡ x ) d x
Calcule as integrais nos Exercícios 1-34.34. ∫ - 1 0 π x - 1 d x
Calcule as integrais nos Exercícios 1-34.32. ∫ 0 1 3 d x 1 + 4 x 2