Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 5.4 - Ex. 30
Calcule as integrais nos Exercícios 1-34.
30.
Passo 1
De início, separando essa integral e simplificando-a, teremos:
Para resolvermos essas integrais, temos que pensar no teorema fundamental do cálculo. Em outras palavras, temos que pensar em duas funções que quando derivadas, resultam em e em . Se lembrarmos o que foi visto lá em derivação, chegaremos a conclusão de que as funções são, respectivamente, e .
Passo 2
Agora que já sabemos os resultados dessas integrais, basta substituirmos os intervalos de integração e acabou-se! Se liga!
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
13-30. Calcule a integral usando a Parte 1 do Teorema Fundamental do Cálculo.21. ∫ - π 4 π 4 cos x d x
31-34. Use o Teorema 5.5.5 para calcular as integrais dadas.32. a) ∫ - 1 2 2 + x d x
Defina F( x ) por F x = ∫ 4 x 1 t d t (a) Use a Parte 2 do Teorema Fundamental do Cálculo para encontrar F ' ( x ) .(b) Confira o resultado de (a) primeiro integrando e depois derivando.
57. Defina F(x) por F x = ∫ 1 x 3 t 2 - 3 d t (a) Use a Parte 2 do Teorema Fundamental do Cálculo para encontrarF x . (b) Verifique o resultado de (a) integrando e depois diferenciando.
58. Defina F(x) por F x = ∫ π 4 x c o s 2 td t (a) Use a Parte 2 do Teorema Fundamental do Cálculo para encontrar F x . (b) Verifique o resultado de (a) integrando e depois diferenciando.