Enunciado

Calcule as integrais nos Exercícios 1-34.

8. int_1^(32) x^(- (6)/(5)) d x

Passo 1

Então pessoal, para resolvermos essa integral, precisaremos utilizar a regra mais simples de integração, que é essa aqui ó

int u^n d u = (u^(n + 1))/(n + 1)

Mas como a nossa é uma integral definida, então basta que, no final, substituamos os valores, assim como manda o teorema fundamental do cálculo. Bora lá!

Passo 2

int_1^(32) x^(- (6)/(5)) d x = [(5 x^(- (1)/(5)))/(- 1)]

int_1^(32) x^(- (6)/(5)) d x = [- 5 . (32^(- (1)/(5)) - 1^(- (1)/(5)))]

:. int_1^(32) x^(- (6)/(5)) d x = (5)/(2)

Resposta

int_1^(32) x^(- (6)/(5)) d x = (5)/(2)

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