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Enunciado

Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 15.5 - Ex. 13

Calcule as integrais nos Exercícios 7-20.

int_0^3 int_0^(sqrt(9 - x^2)) int_0^(sqrt(9 - x^2)) d z d y d x

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Neste exercício, vamos calcular a integral tripla. Vamos começar?

int_0^3 int_0^(sqrt(9 - x^2)) int_0^(sqrt(9 - x^2)) d z d y d x

Passo 2

Para iniciar, integrando em z:

int_0^3 int_0^(sqrt(9 - x^2)) sqrt(9 - x^2) d y d x

Passo 3

Agora integrando em y, teremos:

int_0^3 9 - x^2 d x

Passo 4

E finalmente, vamos integrando em x :

[9 x + (x^3)/(3)]_0^3 = 18

Resposta

nosso resultado será que a integral é igual a 18.

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