Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 8.2 - Ex. 54

Calcule as integrais nos Exercícios 51-56

54

int_0^((pi)/(2)) s e n x * c o s x d x

Passo 1

O enunciado pede para gente calcular a integral definida.

Passo 2

Para resolver essa integral basta fazer uma substituição simples

cos (x) = u - s e n (x) d x = d u

Passo 3

Agora nossa integral vai ficar o seguinte

int_0^((pi)/(2)) s e n x * c o s x d x = int_([[],[]])^() s e n x * u (d u)/(- s e n (x)) = - int_([[],[]])^() u d u

Calcular essa integra é simples

- int_([[],[]])^() u d u = - (u^2)/(2) = - (c o s^2 ( x ))/(2)

Passo 4

Agora vamos calcular nos limites

- (c o s^2 ((pi)/(2)))/(2) - (- (c o s^2 (0))/(2)) = 0 + (1)/(2)

Resposta

A resposta é (1)/(2) .

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Nos exercícios de 37 a 44, calcule a integral definida. (42) ∫ π / 12 π / 6 ( c o t g 3 x + c o s e c ( 3 x ) ) d x
Calcule as integrais.
Calcule as integrais.
Calcule as integrais.
Calcule as integrais.