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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 8.Exercícios Práticos - Ex. 29 a

Calcule as integrais. A) Sem usar substituição trigonométrica

Passo 1

Perceba que vamos precisar utilizar uma substituição.

Vamos tomar u =     y 2 - 16   ⟹   d u = 2 y   d y ⟹ d y = 1 2 y d u e y = u + 16

∫ y 16 - y 2   d y   = 1 2   ∫ 1 u   d u   = 1 2 ∫ u - 1 2 d u = 1 2 u 1 2 1 2 = u 1 2 + C

∫ y 16 - y 2   d y = y 2 - 16 + C      

Resposta

∫ y 16 - y 2   d y = y 2 - 16 + C

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