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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 8.Exercícios Práticos - Ex. 31 a

Calcule as integrais. A) Sem usar substituição trigonométrica

Passo 1

Perceba que vamos precisar utilizar uma substituição.

Vamos tomar u =     4 - x 2 ⟹   d u = - 2 x   d x ⟹ d x = - 1 2 x d u

∫ x   d x 4 - x 2 =   - 1 2     ∫ 1 u d u =   - 1 2 l n | u | + C =   - 1 2 ln ⁡   4 - x 2 + C  

Resposta

∫ x   d x 4 - x 2 =   - 1 2   ln ⁡   4 - x 2 + C  

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