Resolva as equações diferenciais nos Exercícios 9-22.
17-
Passo 1
Separando nossas variáveis e mantendo as parcelas e nos numeradores nós teremos:
Passo 2
Integrando os dois lados nós teremos:
A integral da direita não tem mistério, mas a da esquerda teremos que fazer uso da tabela para integrais de funções trigonométricas inversas que é.
Memorize essa tabela para sempre que se deparar com esses casos.
No caso vamos substituir
Pois encontraremos:
Aplicando a substituição e integrando o lado direito teremos:
Como da relação fundamental da trigonometria também podemos dizer que”
Substituindo:
Como logo
Logo:
Isolando teremos: