Calcule a integral
Passo 1
A questão nos pede para resolver integrais que envolvem funções logarítmicas. O que precisamos lembrar é que:
Quaisquer outras técnicas de integração necessária para a resolução serão relembradas pontualmente.
Passo 2
A integral indefinida associada ao problema é:
Vamos começar fazendo uma mudança de variáveis. Se , . Portanto, teremos:
Passo 3
Resolvendo a integral acima, temos:
Voltando para a variável inicial, temos:
Portanto, a integral definida associada ao nosso problema é: