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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 7.3 - Ex. 48

Calcule a integral:

int c o s s e c h^2 (5 - x) d x

Passo 1

Vamos fazer a substituição simples: u = 5 - x d u = - d x -> - d u = d x

Aí reescrevemos como:

int c o s s e c^2 u (- d u) = - int c o s s e c^2 u d u

Agora integramos a função em u ...

- int c o s s e c^2 u d u = - (- c o t g u) + C = c o t g u + C

Agora é só voltar a função para x :

c o t g u + C = c o t g (5 - x) + C

int c o s s e c h^2 (5 - x) d x = c o t g (5 - x) + C

Resposta

c o t g (5 - x) + C

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