Calcule a integral :
Passo 1
Opa, bora calcular essa integralzinha aqui:
Percebemos que o integrando é do tipo . Identificada a integral, sabemos que:
A nossa integral é definida, então a gente não usa a constante de integração. Beleza?!
Passo 2
Integrando:
Aplicando os limites de integração e resolvendo:
Prontinho!!
Resposta
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(Teorema de Papus). Considere o conjuntoA = { (x, y) ∈ R^2 | a ≤ x ≤ b, f(x) ≤ y ≤ g(x) } Onde f e g são supostas contínuas em [a, b] e 0 ≤ f(x) ≤ g(x) em [a, b] . Mostre que o volume do sólido, obtid
Calcule o volume do sólido obtido pela rotação do círculo x 2 + y - 2 2 ≤ 1 em torno do eixo x da reta y = 1 .
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