11. Calcule

∫ 1 1 2 x + 3 d x

Passo 1

A integral que ele nos deu foi o seguinte:

I = ∫ 1 1 2 x + 3 d x

Separando em dois termos:

I = ∫ 1 1 2 x d x + ∫ 1 1 3 d x

Tirando as contantes da integral:

  I = 2 ∫ 1 1 x d x + 3 ∫ 1 1 d x

Não esquece: ∫ x n d x   = x n + 1 n + 1 + c   quando   n   ≠ - 1

Passo 2

Agora vamos integrar!

I = [ 2 × x 1 + 1 1 + 1 + 3 x   ] 1 1

Então,

I = [ x 2 + 3 x ] 1 1

Aplicando entre os pontos:

I = 1 2 + 3 × 1 - 1 2 + 3 × 1 = 0

Portanto,

∫ 1 1 2 x + 3 d x = 0

Um outra forma de ver 0 é repearando que estamos integrando entre os pontos 1 e 1 . Lembra que a integral é a área sobre a curva entre dois pontos?! Então, como estamos pegando o mesmo ponto a área é 0 😉

Resposta

∫ 1 1 2 x + 3 d x = 0

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados