Calcule a integral:

Primeiramente, podemos desmembrar o integrando a fim de termos uma melhor visualização, e retirar as constantes da integral, lembra que a integral da soma é a soma das integrais?

Depois vamos percebemos que o primeiro integrando é do tipo , e o segundo é do tipo . Identificadas as integrais, temos que:

E

Após isso, vamos aplicar o TFC (Teorema Fundamental do Cálculo) para calcular os limites de integração, que diz o seguinte:

Que a integral definida é tipo medir a área sob a curva de entre dois pontos, digamos e . É como calcular o espaço que a função ocupa no gráfico.

Aqui vem o truque! Se você conhece uma antiderivada de , a integral definida de entre e é igual a . Ou seja, a diferença entre os valores da antiderivada nos pontos e .

Fica dessa forma:

Isso somente se entre e a função for contínua, isso é sem buracos, saltos ou quinas.

Agora temos tudo em mãos para resolver esta questão!