Calcule int_0^1 (1)/(1 + t^2) d t Passo 1Podemos reescrever a integral como sendo: int_0^1 (1)/(1 + t^2) d t = int_0^1 (1)/(1^2 + t^2) d t Temos um teorema de integração que diz: int (1)/(a^2 + t^2) d t = (1)/(a) xx tan^(- 1) ((x)/(a)) Então: int (1)/(1^2 + t^2) d t = (1)/(1) xx tan^(- 1) ((x)/(1)) = tan^(- 1) x Passo 2 [tan^(- 1) x] (1)/(0) = (tan^(- 1) 1 - tan^(- 1) 0) = (pi)/(4) - 0 = (pi)/(4) Resposta int_0^1 (1)/(1 + t^2) d t = (pi)/(4) MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosCalcule a integral. ∫ 1 64 1 + x 3 xd xCalcule a integral. ∫ - 2 - 1 4 y 3 + 2 y 3 d yCalcule a integral. ∫ 0 π 4 1 + cos 2 θ cos 2 θd θCalcule a integral. ∫ 0 5 2 e x + 4 cos x d xCalcule a integral ∫ 1 4 5 x . d xVer TambémVer Livro Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz GuidorizziVer tudo sobre IntegraisLista de exercícios de Teorema Fundamental do Cálculo – Integral DefinidaVer exercício 12.1 - 6cVer exercício 16.3 - 7e