Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 7.5 - Ex. 35

Calcule a integral int c o s 2 x c o s 6 x d x .

Passo 1

Usando a seguinte relação trigonométrica, temos que:

cos a . cos b = (1)/(2) ( cos (a - b) + cos (a + b) )

c o s 2 x c o s 6 x = (1)/(2) ( cos (2 x - 6 x) + c o s ( 2 x + 6 x ) )

Logo, a integral será:

int (1)/(2) ( cos (- 4 x) + c o s ( 8 x ) ) d x

Agora é só resolver!

Passo 2

Calculando...

(1)/(2) int cos (- 4 x) + c o s ( 8 x ) d x

Fazendo a integral da soma é a soma das integrais, temos:

(1)/(2) [int cos (- 4 x) d x + int c o s 8 x d x]

Fazendo substituição do tipo u.du teremos que:

(1)/(2) ((s e n 4 x)/(4) + (s e n 8 x)/(8)) + C

(s e n 4 x)/(8) + (s e n 8 x)/(16) + C

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Use a substituição hiperbólica x = cosh ⁡ u , a identidade senh 2 ⁡ u = 1 2 cosh ⁡ 2 u - 1 e os resultados indicados no Exercício 51 para calcular ∫ x 2 - 1 d x ,x ≥ 1
Calcule a integral.int (3 x^3)/(sqrt(x^2 - 25)) d x
Calcule a integral.int (1)/((4 x^2 - 9)^(3 // 2)) d x
Calcule a integral.int (1)/(1 + 2 x^2 + x^4) d x
Calcule a integral.int e^x sqrt(1 - e^(2 x)) d x