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Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 7.5 - Ex. 35

Calcule a integral int c o s 2 x c o s 6 x d x .

Passo 1

Usando a seguinte relação trigonométrica, temos que:

cos a . cos b = (1)/(2) ( cos (a - b) + cos (a + b) )

c o s 2 x c o s 6 x = (1)/(2) ( cos (2 x - 6 x) + c o s ( 2 x + 6 x ) )

Logo, a integral será:

int (1)/(2) ( cos (- 4 x) + c o s ( 8 x ) ) d x

Agora é só resolver!

Passo 2

Calculando...

(1)/(2) int cos (- 4 x) + c o s ( 8 x ) d x

Fazendo a integral da soma é a soma das integrais, temos:

(1)/(2) [int cos (- 4 x) d x + int c o s 8 x d x]

Fazendo substituição do tipo u.du teremos que:

(1)/(2) ((s e n 4 x)/(4) + (s e n 8 x)/(8)) + C

(s e n 4 x)/(8) + (s e n 8 x)/(16) + C

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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