Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 7.1 - Ex. 27
Calcule a integral.
Passo 1
Para começar a resolver essa integral, precisamos integrar por partes, a fórmula para isso é a seguinte:
Temos para nossa integral que:
Passo 2
Nossa integral fica assim:
Passo 3
Então ficamos com:
Continuando a integração temos:
Resposta
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Deduza a seguinte fórmula, onde r é um número real qualquer. ∫ x r ln x qd x = x r + 1 ln x q r + 1 - q r + 1 ∫ x r ln x q - 1 d xs er ≠ 1 ln x q + 1 q + 1 + Cs er = - 1eq ≠ - 1
Deduza a fórmula (3). int e^(a u) sen n u d u = (e^(a u))/(a^2 + n^2) (a sen n u - n cos n u) + C
Exercício 66:Use a integração por partes para obter a fórmula: ∫ 1 - x 2 d x = 1 2 x1 - x 2 + 1 2 ∫ 1 1 - x 2 d x
Use a integração por partes para estabelecer a fórmula de redução:74 - ∫ t g h - 1 xd x
Use a tabela de integrais ao final do livro para calcular as integrais 20 - ∫ t g - 1 x x 2d x