Calcule a integral.
Passo 1
Fala aí! como vai? 😬
Nesse problema queremos calcular a integral
Parece dificil? 👀
Para resolver essa integral teremos que fazer uma substituição trigonométrica, segundo a tabela no início da seção , do tipo:
Veja só! 👀
Passo 2
Realizando a substituição a nossa integral fica:
Simplificando...
Agora para prosseguir na integração teremos que lembrar da seguinte identidade:
Então:
Tranquilo até aqui? 😊
Passo 3
Agora temos que voltar a variável original, para isso temos que escrever aquele em termos somente de , então temos que manipular essa expressão, vamos lá:
Primeiro temos que:
Temos que:
Logo:
Agora, lembrando que e consequentemente
Então:
Aplicando a substituição...
E finalmente...
E aí! entendeu tudo? Responde Aí! 🤔