Calcule a integral.
Passo 1
Para resolver essa integral teremos que fazer uma substituição trigonométrica, segundo a tabela no início da seção , do tipo:
Com isso nossos limites de integração também mudam, ficando assim:
Passo 2
Realizando a substituição a nossa integral fica:
Agora lembrando que:
Ficamos com:
Abrindo um pouco a expressão:
Então finalmente, temos:
Passo 3
Agora teremos que fazer mais uma substituição para facilitar mais ainda nossa vida. Vamos fazer assim:
Com isso nossos limites de integração mudam mais uma vez, ficando assim:
Passo 4
Realizando a substituição, nossa linda integral fica assim:
Realizando a integral temos:
Se racionalizarmos essa expressão, temos: