Use um sistema de computação algébrica para calcular a integral. Compare a resposta com o resultado usando as tabelas. Se as respostas forem diferentes, mostre que elas são equivalentes.
Passo 1
Usando o site Wolframalpha, nós obtemos a seguinte resposta para essa integral:
Vamos trabalhar algebricamente essa expressão?
Passo 2
Vamos usar umas identidades trigonométricas para simplificar nosso resultado. Usando a identidade para arco metade, vamos reescrever Assim,
Logo,
Agora para , temos o seguinte:
Por fim, para , temos:
Passo 3
Reescrevendo a resposta final da integral:
Passo 4
Usando a tabela de integrais, temos que a integral da questão é igual a:
Mostrando aqui que as duas respostas são equivalentes!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)