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Enunciado

Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 7.1 - Ex. 25

Calcule a integral.

25 . int_0^2 y sinh y d y

Passo 1

Para começar a resolver essa integral, precisamos integrar por partes, a fórmula para isso é a seguinte:

int f d g = f g - int g d f

Temos para nossa integral que:

f = y , d g = sinh y d y

d f = d y g = cosh y

Passo 2

Nossa integral fica assim:

int_0^2 y sinh y d y = ((y cosh y)|_0^2 - int_0^2 cosh y d y

= (2 cosh (2)) - int_0^2 cosh y d y

= 7,524 - int_0^2 cosh y d y

Passo 3

Então ficamos com:

7,524 - int_0^2 cosh y d y

Continuando a integração temos:

7,524 - ((sinh y)|_0^2

= 7,524 - 3,626

= 3,864

Resposta

int_0^2 y sinh y d y = 3,864

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