Calcule a integralint_((pi)/(6))^((pi)/(2)) c o t g^2 (x) d x

int_((pi)/(6))^((pi)/(2)) c o t g^2 (x) d x = sqrt(3) - (pi)/(3)

Enunciado

Olá, meu amigo. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade.

As integrais trigonométricas são um pouco assustadoras, mas não há nada que treino não ajude a melhorar, vamos treinar resolvendo essa integral.

Uma forma de facilitar a resolução de integrais trigonométricas é utilizar das identidades trigonométricas.

Precisamos relembrar a seguinte propriedade trigonométrica: .

Então, substituindo

Tabeladamente sabemos que:

Não se torture pensando “eu nunca conseguiria fazer isso sozinho”, basta praticar e estamos aqui pra ajudar :)