Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 7.5 - Ex. 32
Calcule a integral.
Passo 1
Primeiro vamos analisar qual regra usar para calcular essa integral, então mãos a massa: vamos tentar fazer uma Substituição, podemos tentar fazer com que seja a expressão do numerador, vamos lá:
Vamos fazer a mudança de variável:
Vamos agora achar a diferencial de , derivando:
Fazendo a substituição ficamos com:
Pronto, agora tá com uma cara melhor, vamos ver o que dá pra fazer.
Passo 2
Vamos calcular as duas integrais separadamente:
A primeira é fácil achar a primitiva da função, usando uma expressão da Tabela de Integrais Indefinidas:
Então ficamos com:
A segunda é parecida com uma expressão da Tabela de Integrais Indefinidas:
Vamos manipular um pouco para poder usar:
Vamos agora juntar:
Calma, não terminou ainda, não esqueça de voltar para a variável , é só substituir de volta o que você usou no começo, no caso :