e)
Passo 1
Oi, galerinha! Nessa integral vamos fazer uma substituição simples e depois dar uma mexida na função para conseguir integrar, ok?!
Primeiro vamos fazer uma substituição de variável pra tentar trabalhar melhor com o denominador!
A substituição é a seguinte:
Derivando,
Então nossa integral fica assim
Note que ainda não conseguimos resolver, então vamos mexer nela.
Passo 2
O grande lance aqui é separar a nossa subtração,
Então a nossa integral fica assim,
Agora vamos resolver cada uma individualmente!
Passo 3
Voltando para variável , vamos lembrar que , então
Agora é só juntar as duas integrais!
Além disso, podemos juntar as duas constantes e o 1!
Onde, é a nossa constante de integração.