Calcule a Integral:
Passo 1
Essa integral deve ser analisada como a integral das frações parciais da função. Se nossa integral é:
Teremos que decompor em fatores de :
Juntando os termos , temos:
As duas funções possuem o mesmo denominador, podemos dizer que:
Ou:
Combinando os termos em comum:
Passo 2
Podemos montar um sistema de equações utilizando os coeficientes com a seguinte aparência:
Resolvendo o sistema temos que ; e .
Passo 3
Reconstruindo a equação, temos:
Resolvendo, temos:
Substituindo os termos, temos:
Integrando, temos:
Reorganizando: