Calcule a integral.
Passo 1
Opa! Nesse exercício iremos resolver a seguinte integral:
Não é uma integral tão banal de resolver, então vamos precisar usar um método de integração! Pra a gente usar substituição simples teríamos que ter selecionar um e a derivada do , também deve ser encontrada na expressão!
Isso não acontece aqui, então vamos seguir com integração por partes!
Dica: Sempre tente resolver a integral pelo método mais simples!
Para integrar por partes temos:
Temos:
e
Então vamos ter:
Precisamos achar e . Derivando :
Agora integramos pra achar :
Substituindo:
Passo 2
Agora integramos:
Aqui a gente vai usar substituição simples, fazendo: , nós temos que , então:
Consequentemente,
Prontinho!
Resposta
.