Calcule a integral:
Passo 1
Precisamos calcular essa integral aí. Temos duas ferramentas: as fórmulas de redução:
E as identidades trigonométricas. Vamos começar!
Passo 2
Primeiro a gente precisa deixar esse argumento da função tangente sendo uma variável sozinha, para usar nossa técnicas. Vamos fazer isso usando a substituição:
Nossa integral fica:
Passo 3
Podemos reduzir essa outra integral que apareceu, pela fórmulinha de redução:
Passo 4
Agora só lembrar que:
Mas pela propriedade do log:
Substituindo isso na nossa continha:
Mas lembra que :
E não podemos esquecer da constante de integração: