Calcule a integral:
Passo 1
Precisamos calcular essa integral aí. Temos duas ferramentas: as fórmulas de redução:
E as identidades trigonométricas. Vamos começar!
Passo 2
Primeiro a gente precisa deixar esse argumento da função sendo uma variável sozinha, para usar nossa técnicas. Vamos fazer isso usando a substituição:
Nossa integral fica:
Passo 3
Podemos usar a fórmula de redução da tangente para reduzir o expoente da tangente:
Podemos usar a fórmula de novo e reduzir mais esse expoente aí da integral nova que apareceu:
Lembrando que:
Nossa integral fica:
Passo 4
Precisamos agora voltar a variável :
Mas a nossa integral é definida, então precisamos fazer mais umas continhas ainda:
Podemos jogar esse dois para dentro do log como um expoente: